统计与数据科学学院-于磊导师介绍

更新于 2021-11-05 导师主页
于磊 副教授 硕,博士生导师
统计与数据科学学院
统计学 ,统计学
概率论,泛函不等式,最优输运理论,布尔函数,信息论
leiyu@nankai.edu.cn

博士招生专业

1
统计学(博士)
2021
1
学术型博士
概率论,泛函不等式,最优输运理论,布尔函数,(注:可自行选择以上方向之一)

硕士招生专业

1
统计学
2022
1
学术型硕士
概率论,泛函不等式,最优输运理论,布尔函数,(注:可自行选择以上方向之一)

于磊,男,于2021年入选南开大学“百名青年学科带头人培养计划”,成为南开大学统计与数据科学学院副教授、博士生导师。

于磊2015年于中国科学技术大学电子工程专业博士毕业,之后依次于2015年、2017年以及2020年分别在中国科学技术大学、新加坡国立大学以及美国加州大学伯克利分校做博士后。

于磊目前从事等周问题、泛函不等式、最优输运等理论研究,该方向为概率论、组合数学、信息论等的交叉领域。现已发表SCI国际期刊论文16篇,其中在信息论顶级期刊《IEEE Transactions on Information Theory》上发表论文13篇(其中11篇为第一作者)。目前的研究中解决或部分解决多个公开问题与猜想,具体包括:Kumar, Li, and El Gamal于2014年提出的共信息问题、Mossel于2017年提出的1/4均值噪声稳定性问题、Mossel-O’Donnell猜想(2005)、Courtade-Kumar猜想(2013)、Li-Médard猜想(2018)等等;同时于磊的研究也加强了经典的等周不等式和超压缩不等式,解决了Ordentlich-Polyanskiy-Shayevitz提出的强小集拓展猜想及一般形式(2019)和Polyanskiy提出的强超压缩猜想及一般形式(2016)。

本人的英文主页:https://leiyudotscholar.wordpress.com/

目前的主要研究方向包括:等周问题、泛函不等式、最优输运等理论研究,该方向为概率论、组合数学、信息论等的交叉领域。

      1. 等周问题起源于古希腊时期,是最经典的数学问题之一。对于一个平面上的封闭图形,我们可以定义它的周长和面积。对于所有周长为一个给定值的图形,哪个图形的面积最大?不难想象,答案为圆盘。此问题即为等周问题。目前,等周问题已经繁衍出了很多变种问题,形成了一套理论,并且渗透到了概率、泛函、组合和理论计算机等领域。

      2. 许多泛函不等式一定程度上扩展了等周问题。如果把以上等周问题中的图形的示性函数替换成一般的(非负的)实值函数,那么我们就可以推导出一系列泛函不等式(例如Holder不等式)。这类泛函不等式一般具有对偶表达式,这些对偶表达式是构成对偶理论的重要基石,同时利用对偶理论有助于我们解决对应的等周问题。此外研究泛函不等式本身也具有其他理论意义,例如泛函不等式在粒子物理、概率统计、理论计算机、信息论等领域有着重要应用。

      3. 最优输运理论是研究两个概率分布的最优“匹配”问题。该理论与等周问题和泛函不等式关系密切,并且在其他数学分支以及机器学习当中有着重要应用。

目前,正在招聘2022级博士和硕士,欢迎对以上理论研究感兴趣的同学报名。


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科研项目

布尔函数分析,2021-2024,南开大学百青计划

高维泛函不等式,2022-2024,国家自然科学基金青年基金

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研究成果

  1. Lei Yu, “The Convexity and Concavity of Envelopes of the Minimum-Relative-Entropy Region for the DSBS,” Jun. 2021. [arxiv] [newest version] This paper resolves (the original version of) Ordentlich-Polyanskiy-Shayevitz’s conjecture in [link] and independently resolves Polyanskiy’s conjecture stated in [link].
  2. Lei Yu, “On the Φ-Stability and Related Conjectures,” Apr. 2021. [arxiv] This paper partially resolves the Mossel-O’Donnell Conjecture, the Courtade-Kumar Conjecture, and the Li-Médard Conjecture.
  3. Lei Yu, “Strong Brascamp-Lieb Inequalities,” Feb. 2021. [arxiv] [newest version] This paper, motivated by the works in [link] and [link], strengthens classic Brascamp-Lieb and hypercontractivity inequalities.
  4. Lei Yu, Venkat Anantharam, and Jun Chen, “Graphs of Joint Types, Noninteractive Simulation, and Stronger Hypercontractivity,” Feb. 2021. [arxiv] This paper resolves a weaker version of Ordentlich-Polyanskiy-Shayevitz’s conjecture in [link]. Short version was accepted to ISIT 2021.
  5. Lei Yu and Venkat Anantharam, “The Hypercontractivity Constant is the Largest Tensorized SDPI Constant for Binary Sources”, 2021.
  6. Lei Yu and Venkat Anantharam, “Sequential Channel Synthesis”, 2021.
  7. Lei Yu, “Edge-Isoperimetric Inequalities and Ball-Noise Stability: Linear Programming and Probabilistic Approaches,” Feb. 2020. [arxiv]
  8. Lei Yu, “Asymptotics for Strassen’s Optimal Transport Problem,” Dec. 2019. [arxiv]
  9. Lei Yu and Vincent Y. F. Tan, “On Non-Interactive Simulation of Binary Random Variables” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 67, No. 4, Pages 2528 – 2538, Apr 2021. [arxiv] [slides] This paper resolves a problem posed by Elchanan Mossel in 2017.
  10. Lei Yu and Vincent Y. F. Tan, “On exact and ∞-Rényi common informations,” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 66, No. 6, Pages 3366 – 3406, Jun 2020. [arxiv] [slides] [slides] This paper resolves a problem posed by Kumar, Li, and El Gamal in 2014.
  11. Lei Yu and Vincent Y. F. Tan, “Exact channel synthesis,” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 66, No. 5, Pages 2299 – 2818, May 2020. [arxiv] [slides]
  12. M. Baig, Lei Yu, Z. Xiong, A. Host-Madsen, H. Li, and W. Li, “On the Energy-Delay Tradeoff in Streaming Data: Finite Blocklength Analysis,” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 66, No. 3, Pages 1861 – 1881, Mar 2020.
  13. Lei Yu and Vincent Y. F. Tan, “Simulation of random variables under Rényi divergence measures of all orders,” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 65, No. 6, Pages 3349 – 3383, Jun 2019. [link] [arxiv] [slides]
  14. Lei Yu and Vincent Y. F. Tan, “Rényi resolvability and its applications to the wiretap channel,” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 65, No. 3, Pages 1862– 1897, Mar 2019. [link] [arxiv]
  15. Lei Yu and Vincent Y. F. Tan, “Asymptotic coupling and its applications in information theory,” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 65, No. 3, Pages 1321– 1344, Mar 2019. [link] [arxiv] [slides] Conjecture 26 was disproved in [link]. Open Problem 1 was solved in [arxiv]. By using Kumagai-Hayashi’s proof ideas in [link], Open Problem 2 can be easily solved and Conjecture 25 can be easily disproved.
  16. Lei Yu, Houqiang Li, and Weiping Li, “Distortion bounds for source broadcast problems,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 64, no. 9, pp. 6034-6053, Sep. 2018. [link] [arxiv]
  17. Lin Zhou, Vincent Y. F. Tan, Lei Yu and Mehul Motani, “Exponential strong converse for content identification with lossy recovery,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 64, no. 8, pp. 5879-5897, Aug 2018. [link] [arxiv]
  18. Lei Yu and Vincent Y. F. Tan, “Wyner’s common information under Rényi divergence measures,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 64, no. 5, pp. 3616-3632, May 2018. [link] [arxiv] See Correction and New Converse in “Corrections to “Wyner’s Common Information under Rényi Divergence Measures”” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 66, No. 4, Pages 2599 – 2608, Apr 2020
  19. Jian Shen, Lei Yu, Li Li, and Houqiang Li, “Foveation based wireless soft image delivery,” IEEE Trans. Multimedia, vol. 20, no. 10, pp. 2788 – 2800, May 2018.
  20. Lei Yu, Houqiang Li, and Weiping Li, “Joint source-channel secrecy using uncoded schemes: Towards secure source broadcast,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 63, no. 11, pp. 7442-7463, Nov. 2017. [link] [arxiv]
  21. Lei Yu, Houqiang Li, and Weiping Li, “Source-channel secrecy for Shannon cipher system,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 63, no. 4, pp. 2596-2622, Apr. 2017. [link] [arxiv] [slides]
  22. Lei Yu, Houqiang Li, and Weiping Li, “Comments on ‘Approximate characterizations for the Gaussian source broadcast distortion region’,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 62, no. 10, pp. 5966-5969, Oct. 2016. [link] [arxiv]
  23. Lei Yu, Houqiang Li, and Weiping Li, “Wireless cooperative video coding using a hybrid digital-analog scheme,” IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol., vol. 25, no. 3, pp. 436-450, Mar. 2015. [link] [pdf]
  24. Lei Yu, Houqiang Li, and Weiping Li, “Wireless scalable video coding using a hybrid digital-analog scheme,” IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol., vol. 24, no. 2, pp. 331-345, Feb. 2014. [link] [pdf] [matlab-code]


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学校介绍

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南开大学是教育部直属重点综合性大学,是敬爱的周恩来总理的母校。新中国成立以来,学校发展始终得到党和国家的亲切关怀。毛泽东主席题写校名、亲临视察;周恩来总理三回母校指导;邓小平同志会见数学大师陈省身,批示成立南开数学研究所;江泽民同志、胡锦涛同志先后视察南开。特别是党的十八大以来,习近平总书记多次对南开的发展给予肯定,并对相关工作回信和勉励,更在百年校庆之际亲临南开视察。


南开大学由严修、张伯苓秉承教育救国理念创办,肇始于1904年,成立于1919年。1937年校园遭侵华日军炸毁,学校南迁。1938年与北京大学、清华大学合组西南联合大学,被誉为“学府北辰”。1946年回津复校并改为国立。


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新中国成立后,经历高等教育院系调整,成为文理并重的全国重点大学。改革开放以来,天津对外贸易学院、中国旅游管理干部学院相继并入,经教育部与天津市共建支持,学校发展成为国家“211工程”和“985工程”重点建设的综合性研究型大学。2015年9月,新校区建成启用后,初步形成了八里台校区、津南校区、泰达学院“一校三区”办学格局。2017年9月,入选国家42所世界一流大学建设高校,且为36所A类高校之一。


南开大学坚持“允公允能,日新月异”的校训,弘扬“爱国、敬业、创新、乐群”的传统和“文以治国、理以强国、商以富国”的理念,以“知中国,服务中国”为宗旨,以杰出校友周恩来为楷模,作育英才,繁荣学术,强国兴邦,传承文明,努力建设世界一流大学。


南开大学占地443.12万平方米,其中八里台校区占地121.60万平方米,津南校区占地245.89万平方米,泰达学院占地6.72万平方米。校舍建筑总面积195.19万平方米。按照“独立办学、紧密合作”的原则,与天津大学全面合作办学。


南开大学是国内学科门类齐全的综合性、研究型大学之一。在长期办学过程中,形成了文理并重、基础宽厚、突出应用与创新的办学特色。有专业学院26个,学科门类覆盖文、史、哲、经、管、法、理、工、农、医、教、艺等。


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南开大学拥有一支公能兼备、业务精湛、奋发有为、充满活力的师资队伍。有专任教师2202人。其中,博士生导师885人、硕士生导师783人,教授898人、副教授857人。


南开大学具备培养学士、硕士和博士的完整教育体系。有在校学生31418人,其中本科生17005人,硕士研究生10299人,博士研究生4114人。有网络专科学生40230人,网络本科学生73029人。


学校积极构建和发展适应21世纪经济社会发展和人才培养需要的学科体系,有本科专业93个(其中国家级特色专业18个),硕士学位授权一级学科11个,硕士专业学位授权点27个,博士学位授权一级学科31个,不在一级学科覆盖下的二级博士点1个,博士后科研流动站28个。有国家“双一流”建设学科5个,一级学科国家重点学科6个(覆盖35个二级学科),二级学科国家重点学科9个,一级学科天津市重点学科32个,国家级一流本科专业建设点21个,省级一流本科专业建设点2个。有国家重点实验室2个,国家工程研究中心1个,国家地方联合工程研究中心1个,2011协同创新中心3个。教育部重点实验室7个,教育部工程研究中心3个,教育部国际合作联合实验室2个,国家环境保护重点实验室1个,国家人权教育与培训基地1个,教育部人文社会科学重点研究基地6个,省部共建协同创新中心1个,教育部国别和区域研究基地7个(培育基地1个、备案基地6个),示范性国家国际科技合作基地4个。国家级实验教学示范中心5个,国家级虚拟仿真实验教学中心2个,国家虚拟仿真实验教学项目2项,国家基础学科人才培养和科学研究基地9个,国家教材建设重点研究基地1个,国家大学生文化素质教育基地1个,中华传统文化传承基地2个,国家创新人才培养示范基地1个。天津市重点实验室20个,天津市工程技术中心4个,天津市普通高等学校实验教学示范中心14个,天津市普通高等学校实验教学示范中心建设单位1个,天津市国际科技合作基地22个,天津市人文社科重点研究基地9个,天津市高校智库8个,天津市社科实验室5个,天津市爱国主义教育基地1个。


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有中国科学院院士11人,中国工程院院士4人,发展中国家科学院院士8人,教育部“长江学者奖励计划”特聘教授44人、青年学者19人,“国家杰出青年科学基金”获得者57人、“国家优秀青年科学基金”获得者39人,国家“万人计划”领军人才27人、青年拔尖人才15人,国家“百千万人才工程”入选者30人,教育部“跨世纪人才基金”获得者21人、“新世纪优秀人才支持计划”入选者158人,国家级有突出贡献的专家22人,国务院学位委员会学科评议组成员16人,国家自然科学基金创新研究群体负责人6人,“国家高技术研究发展计划(863计划)”首席科学家3人,“国家重点基础研究发展计划(973计划)”首席科学家15人,国家重点研发计划项目负责人24人。国家级教学名师奖获得者7人,国家级教学团队9个,教育部“高校青年教师奖”获得者8人。天津市杰出人才8人,天津市“人才发展特殊支持计划”领军人才3人、青年拔尖人才11人、高层次创新创业团队带头人11人,天津市有突出贡献专家7人,天津市杰出津门学者3人,天津市“131”创新人才培养工程第一层次人选63人、创新型人才团队带头人17人,“天津市杰出青年科学基金”获得者40人,天津市级教学名师奖获得者35人,天津市级教学团队18个。


南开大学既是教学中心,又是科研中心,取得了一批国内外公认的优秀成果。2019年,周其林院士领衔完成的“高效手性螺环催化剂的发现”项目获国家自然科学奖一等奖。2007—2018年以第一单位获得国家自然科学二等奖4项,国家科技进步二等奖1项,国家技术发明二等奖1项。获国家教学成果奖46项,国家级精品资源共享课31门,国家级精品视频公开课15门,国家级一流本科课程31门,中国专利优秀奖1项,中国青年科技奖2项,全国百篇优秀博士论文累计入选20篇。2018年以来,南开学者团队以第一完成单位在Science上发表研究论文6篇。


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南开大学秉承“知中国,服务中国”的优良传统,立足“四个服务”职责使命,聚焦“一带一路”、京津冀协同发展、雄安新区建设等国家和区域发展战略,积极发挥学科、人才和技术优势,努力为国家和地方经济社会发展服务。习近平新时代中国特色社会主义思想研究院、21世纪马克思主义研究院、亚太经济合作组织研究中心、中国新一代人工智能发展战略研究院、经济与社会发展研究院、滨海开发研究院、人权研究中心、津南研究院、统计研究院、生态文明研究院等研究机构是国家有关部委和地方政府的“智囊团”和“人才库”。学校按照“国家急需,世界一流”的原则,全面对接“创新驱动发展”战略、“中国制造2025”等的实施,积极推动各类协同创新中心和若干高层次交叉科学中心建设,与一批高校、企业、科研院所、政府部门建立了紧密合作关系。


南开大学重视学生德、智、体、美、劳全面发展,构建南开特色的“公能”素质教育体系,探索“课堂教学-校园文化-社会实践”三位一体育人模式。以“注重素质、培养能力、强化基础、拓宽专业、严格管理、保证质量”为教学指导思想,实行弹性学制、学分制、主辅修制、双学位制。注重培育优良校风,大力加强校园文化建设,为学生营造丰富高雅、活泼向上的成长氛围。推进创新创业教育,开办“创业班”,推进“南开大学学生创新创业实践基地”建设,提升学生创新能力,助力学生创业计划落地。大力开展“师生同行”社会实践,搭建师生“受教育、长才干、作贡献”的互动平台。南开毕业生以专业基础扎实、综合素质全面、富于开拓精神和实践能力而受到社会各界青睐。


南开大学有着广泛的国际影响,与320多所国际知名大学和国际学术机构建立了合作与交流关系;有专兼职外国专家400余人,以及来自114个国家和地区的2000余名留学生在校学习;承建了英国格拉斯哥大学孔子学院等8所海外孔子学院;与英国牛津大学、伯明翰大学、韩国SK集团共建国际联合研究中心;与世界经济论坛(达沃斯论坛)、全球大学领导者论坛(GULF)、国际公立大学联盟(IFPU)、国际大学联合会(IAU)、世界工程组织联合会(WFEO)等国际组织保持着密切联系,通过积极参与各类国际组织活动,进一步推动与世界一流大学、机构的实质性、深层次合作。


 南开大学先后授予数学家陈省身、物理学家吴大猷、经济学家扬·米尔达尔、美国科学院院士蒋-卡洛·若塔、哈佛大学医学院教授摩斯·居达·福克曼、台湾海基会前董事长江丙坤、美国莱斯大学校长李达伟、世界经济论坛主席克劳斯·施瓦布、新加坡总统陈庆炎、法国宪法委员会主席洛朗·法比尤斯等10位国际著名人士名誉博士称号。诺贝尔奖获得者杨振宁、李政道、罗伯特·蒙代尔、彼得·杜赫提、卡尔·巴里·夏普莱斯、弗农·洛马克斯·史密斯、罗伯特·恩格尔、巴里·詹姆斯·马歇尔、托马斯·萨金特,美国前国务卿基辛格,韩国前总统金大中,欧盟委员会前主席、意大利前总理罗马诺·普罗迪,著名作家金庸等被聘为名誉教授,一批海内外知名学者、著名政治家、企业家任客座教授、兼职教授。

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南开大学将深入贯彻落实习近平总书记来校视察重要讲话精神,全面贯彻党的教育方针,坚持社会主义办学方向,落实立德树人根本任务,践行“四个服务”重要使命,加快建设南开品格、中国特色、世界一流大学,培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人,为实现中华民族伟大复兴做出新一代南开人的历史贡献。

(数据截至2020年12月)


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